Como no deseamos malgastar más tiempo en darte una respuesta, entre vadillo y la palabra badillo, ambas dos son palabras correctas, dado que es posible encontrar tanto una como otra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua. Sencillamente debes tener en cuenta qué sentido quieres en el momento en que sentiste indecisión sobre si tenías que escribir badillo o vadillo.
En realidad, tanto badillo como vadillo son formas correctas, y dependerá de la connotación que tengas voluntad de manifestar el hecho de que deban de escribirse con ‘ll’ o con la letra ‘y’. Por este motivo es muy importante que conozcas los significados de las dos palabras, a fin de que así entiendas cuándo debes escribir vadillo y cuándo badillo.
Debes recordar que la confusión a la hora de escribir ‘ll’ o ‘y’ se debe a que, a pesar de que supuestamente tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de personas que hablan español las pronuncian de forma indistinta. Las dos se pronuncian de forma palatal sonora, aunque en el caso del dígrafo ‘ll’, el aire tiene que escapar por los laterales de la boca, mientras que con la letra ‘y’ debe salir por el centro. Puesto que resulta que es más fácil esto último, es muy usual cometer el ‘yeísmo’ y de ahí resulta la confusión entre si es preciso escribir ‘ll’ o ‘y’, y por tanto, tener dudas sobre si lo acertado es escribir la palabra badillo o la palabra vadillo.
Te queremos sugerir una práctica muy eficaz para que memorices y recordar de forma definitiva en qué momento escribir badillo y en qué momento la palabra vadillo. De esta manera nunca jamás volverás a sentir dudas sobre cuándo un vocablo se tiene que escribir con la letra ‘g’ o con la letra ‘j’. Consiste en formar una frase sencilla con la palabra badillo, que incluya al final ‘con g’ o ‘con j’, y otra oración simple para la palabra vadillo, teniendo siempre en cuenta el significado de de cada uno de los vocablos para la construcción de cada oración. De esta forma siempre te acordarás, está garantizado.